מתמטיקה (0455.1804)

שם הקורס באנגלית: Mathematics

מרצה הקורס: מר ארז רן, מר מיכאלי פלג

ימים ושעות הקורס

סילבוס

מבוא לאלגברה לינארית:

• system of linear equations: definition, solution of a system, the method of Gauss elimination.
   
• matrices: definition, row echelon matrices, solving system of equations using matrices, homogeneous system of equations.
   
• operations on matrices: addition, scalar multiplication, matrix multiplication, properties of multiplications, applications to solutions of a linear system, inverse of a matrix, finding the inverse  of a matrix.
   
• determinants: definition, computation of determinants, properties.
   
• The spce R^n: definition, linear combination, linear independence, base and dimension, subspaces.
  ​
• eigenvalues: defintions, finding eigenvalues and eigenvectors of matrices, computation of the matrix A^n, applications.
  
  
  
  
  
  
  
  

מבוא לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי:

1. מבוא- קבוצות מספרים, סימונים, הישר הממשי.
2. פונקציות:
   1. הגדרת הפונקציה.
   2. פעולות על פונקצית: חיבור/חיסור/כפלחילוק/הרכבה/הזזה.
   3. תכונות של פונקציות: חח"ע, על, חסומה, עולה/יורדת, תחום הגזרה, תמונה, זוגיות, הפיכות.
   4. שרטוטים של פונקציות חשובות (והזזות שלהם).
   5. הפונקציה המעריכית וההפוכה שלה (הלוגריתמית).
3. מושג הגבול:
   1. הסבר אינטואיטיבי: גבולות סופיים, אינסופיים וגבולות באינסוף.
   2. רציפות
   3. אריתמטיקה של גבולות
   4. גבול של הפונקציה באינסוף.
4. נגזרות:
   1. הגדרה + דוגמאות.
   2. נגזרות אלמנטאריות, כלל השרשרת, נגזרת של פונקציה הפוכה.
5. חקירת פונקציות.
6. מד"ר:
   1. הקדמה- מושג האינטגרל, אינטגרל כפעולה הפוכה לנגזרת + דוגמאות שימושיות.
   2. מד"ר מסדר ראשון: הגדרת מושג המד"ר והקשר לאוכלוסיות טורף-נטרף ולמשוואות לוטרה-וולטרה.
   3. שיטה לפתרון סוג מסוים של מד"ר מסדר ראשון.

נוכחות חובה

הרכב ציון: 
בחינה סופית 100%

מטלת סיום: בחינה בכתב